Jaki kształt ma Ziemia?

Opublikowane przez Heniek w dniu

W przedszkolu już będąc, niektórzy usłyszeli, że planeta Ziemia ma kształt kuli. I przy tym przeciętny Zenek mógłby spokojnie pozostać. Niestety, nie każdy jest przeciętnym Zenkiem i ludziska mieli problem.

Jaki problem?

Jeśli robimy plan Opatowca, nie ma sensu przejmować się krzywizną Ziemi. Ale jak wyznaczyć trasę samolotu przez ocean? Inaczej wypada ona, gdy lecieć ponad idealną kulą, a inaczej, gdy ponad spłaszczoną kulą! Im dalszy lot, tym większa różnica. Albo przy liczeniu powierzchni. Cóż by powiedział car rosyjski, gdyby zdał sobie sprawę, że po latach pomiarów jego ojczyzna została źle zmierzona?

Dobra, jak nie kula, to co?

Od razu można powiedzieć, że jaka kula! Przecież są góry, doliny. Dobra, a konkretnie jak duże?

Porównajmy wysokość Mount Everestu ze średnicą tej “kuli”: jest 1440 razy mniejsza. Czyli… tak mała, że przeciętny Zenek ani nie zauważy. Na półmetrowym globusie to niewiele więcej, niż grubość kartki papieru.

No to na co drążyć temat?

Bo to nie koniec. Można wykombinować, że przecież Ziemia się kręci, a skoro istnieje coś takiego jak siła odśrodkowa, to powinna “odciągać” masę Ziemi od środka. Czyli rozciągać ją wszerz, w pasie: na równiku. No rzeczywiście, ale to już nie jest kula. To elipsoida obrotowa, czyli po prostu taka elipsa w 3D. Jak ściśnięta nogą piłka. Ile ściśnięta?

42 km. Tyle jest różnicy między dwoma średnicami:

  • jedną, mierzoną od bieguna do bieguna
  • a drugą, mierzoną na równiku.

Więcej, niż ma Mount Everest, ale na półmetrowym globusie to niewiele więcej, niż grubość paznokcia.

To na co drążyć temat?!

Bo to wciąż nie wszystko! Pewnie się nie zorientowaliście, że cicho przyjęliśmy, że Ziemia jest w środku jednolita. A nie jest! Złoża żelaza mają swoją grawitację, ciut inną niż łańcuchy górskie i oceany. Ma to wpływ na siłę ciążenia. To znaczy, że ciężarek zawieszony na sznurku wprawdzie zawsze wskazuje pion, ale niekoniecznie środek Ziemi! Na wybrzeżu Chile, gdzie z jednej strony jest Pacyfik, a z drugiej Andy, będzie lekko przechylony w stronę gór. Dlatego wymyślono geoidę, której… nikt nigdy nie zobaczy.

To co to jest geoida?

To koncepcja, a nie coś namacalnego. To powierzchnia, prawie identyczna z powierzchnią planety, na której wszędzie siła ciążenia jest taka sama1. Tylko, że czasem przebiega ona pod górami, a czasem ponad morzami! Jest oddalona od elipsoidy2 tylko o kilkadziesiąt metrów i przydaje się geodetom, bo jest wszędzie prostopadła do pionu. A narzędzia geodetów często “bazują” na ciężarku, wiszącym na sznurku 😆, czyli na pionie. Dzięki temu da się wyznaczyć np. pochyłość jakiegoś terenu.

Kształt geoidy zależy od siły ciążenia. Wiecie, jaki stąd wniosek? Usypanie hałdy żwiru zmienia jej kształt, bo hałda ma inną grawitację, niż trawnik pod nią!

No ale na co to komu?

Geodeta potrzebuje geoidy, bo jego przyrząd wyznacza pion i poziom. “Poziom” – to właśnie powierzchnia geoidy! Jeśli jesteśmy mniej więcej na poziomie morza. A robota geodetów przydaje się przy wyznaczaniu przebiegu dróg, obliczaniu powierzchni miast, regionów, lasów, państw, projektowaniu budynków (budujesz na stromym zboczu? zapytaj geodety, czy chałupa nie zjedzie po ulewie!), wierceniu tuneli, itede, itepe…

GPS używa elipsoidy, bo jest wystarczająco dokładna. Jeśli chcesz aktualizować pozycję samochodu co sekundę, nie masz czasu na komplikacje. Elipsoida jest opisana trzema parametrami. Koniec, kropka. Geoidy tak naprawdę nie da się opisać matematycznie, bo… zmieni ją stado krów, przeszedłszy przez drogę. Oczywiście da się ją opisać w świetnym przybliżeniu (olewając grawitację krów, ale uważając na grawitację Alp), tylko że to już wyższa szkoła matematycznej jazdy.

I jeszcze oceanografia! Popatrzcie na taki tok myślenia: woda w oceanach może swobodnie się przelewać ⇒ powierzchnia oceanu jest identyczna z elipsoidą ⇒ planeta pokryta w 100% wodą ma idealny kształt elipsoidy. Prawda?

NIE.

Pływy, prądy morskie, fale, wpływ ciśnienia atmosferycznego, zasolenie, zmiany temperatury – to wszystko ma wpływ na poziom morza. Ocean nie ma dokładnie powierzchni elipsoidy… Ale jeśliby zmierzyć różnicę między nimi, to można sporo wywnioskować np. o subtelnych zmianach prądów morskich, albo przewidywać pogodę. I faktycznie, istnieją satelity, mierzące z kosmiczną – nomen omen – dokładnością topografię oceanów.

Oj tam, i tak mi się to nie przyda…

Ale które? Znajomość kształtu planety? Być może.

Mierzenie powierzchni Morza Wschodniochińskiego? Być może.

Wyznaczanie pochyłości terenu? No, jak zbudujesz dom.

Długość lotu samolotu? W liniach lotniczych, i owszem.

Przewiercenie tunelu pod Alpami? Podczas jazdy pociągiem…

GPS? Hmmm… Dobra, jednak się przyda.

Więc nie dziwcie się, że ludziska, wspomniani na początku, poświęcali kawał życia na pomiary i obliczenia, aby pomierzyć Ziemię. Geodeci niechaj szacunkiem się cieszą!

Wraz z innymi mierniczymi… ale o nich, to będzie inna historia.


1 Uściślając: chodzi nie o samą siłę grawitacji, ale o połączoną grawitację i siłę odśrodkową.

2 Jakiej elipsoidy, zapytacie? To trudna sprawa, bo jakoś trzeba było ją policzyć. Pomiarów i obliczeń takowej była masa, współcześnie bardzo często używa się tej, ustalonej w latach 80. dla GPS.


0 Komentarzy

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *